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0)所围成立体的体积.

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解决时间 2021-02-28 01:35
0)所围成立体的体积.
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所围成立体的体积=∫dθ∫(β-α)r²cosθdr (作柱面坐标变换)=(β-α)∫cosθdθ∫r²dr=(β-α)∫[(2acosθ)³/3]cosθdθ=[(8a³/3)(β-α)]∫cos³θdθ=[(8a³/3)(β-α)](sinθ-sin³θ/3)│=[(8a³/3)(β-α)](1-1/3+1-1/3)=32a³(β-α)/9.
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