有6名同学站成一排，求：（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（2）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.（均须先列式再用数字作答）

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-22 21:50

提问者网友：寂寞梧桐
2021-01-22 09:07

最佳答案

五星知识达人网友：不如潦草
2021-01-22 09:46

（1）A41A55=480种；（2）A33A43=144种解析站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后要用分步计数原理得到结果．
（1）甲不站排头也不站排尾，甲要站在除去排头和排尾的四个位置，余下的五个位置使五个元素全排列，根据分步计数原理得到结果．
（2）甲、乙、丙不相邻，可以采用甲，乙和丙插空法，首先排列除去甲，乙和丙之外的三个人，有A33种结果，再在三个元素形成的四个空中排列3个元素，共有A43，根据分步计数原理得到结果．
解：
（1）∵甲不站排头也不站排尾，∴甲要站在除去排头和排尾的四个位置，余下的五个位置使五个元素全排列，根据分步计数原理知共有A41A55=480种；
（2）∵甲、乙、丙不相邻，∴可以采用甲，乙和丙插空法，首先排列除去甲，乙和丙之外的三个人，有A33种结果，再在三个元素形成的四个空中排列3个元素，共有A43，根据分步计数原理知共有A33A43=144种．

全部回答

1楼网友：我住北渡口
2021-01-22 11:01

这个问题我还想问问老师呢

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！