若函数fx=lg（ax2-4x+a-3）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）A．（4，+∞）B．[0，4]C．（0，4）D
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解决时间 2021-03-03 14:23
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-02 17:09
若函数fx=lg（ax2-4x+a-3）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）A．（4，+∞）B．[0，4]C．（0，4）D．（-∞，-1）∪（4，+∞）
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-03-02 17:47
∵f（x）=lg（ax2-4x+a-3）的值域为R，∴ax2-4x+a-3＞0；
以后分类当a=0时，-4x-3＞0，得x＜-
3
4 ，满足题意；
当a＞0时，二次函数ax2-4x+a-3有最小值
4a(a?3)?16
4a ，令
4a(a?3)?16
4a ≤0，解得-1≤a≤4，只取0＜a≤4；
当a＜0时，二次函数ax2-4x+a-3有最大值，不合题意；
综上，a的取值范围是{a|0≤a≤4}．
故选：B．
以后分类当a=0时，-4x-3＞0，得x＜-
3
4 ，满足题意；
当a＞0时，二次函数ax2-4x+a-3有最小值
4a(a?3)?16
4a ，令
4a(a?3)?16
4a ≤0，解得-1≤a≤4，只取0＜a≤4；
当a＜0时，二次函数ax2-4x+a-3有最大值，不合题意；
综上，a的取值范围是{a|0≤a≤4}．
故选：B．
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-03-02 19:03
我不会~~~但还是要微笑~~~：）
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