曲线和直线围成的面积

曲线y=x²-x-1 直线y=x+2
围成的面积怎么求

y=x²-x-1的原函数为
y=x+2的原函数为f(x)=1/2x^2-2x
2个交点为（-1，1）和（3，5）
那么y=x²-x-1与X轴的交点为(1-√5)/2和(1+√5)/2
把积分分成3部分求,(-1到(1-√5)/2)
(1-√5)/2到(1+√5)/2
和(1+√5)/2到3

如果像前面2层楼上的直接代-1到3算的话是错的
因为定积分算的是图象到X轴的面积
那么那样算就算少了面积

建议用积分的知识以及数形结合解答。 画图可知道第一象限他们有交点，俩方程联立解得交点（1，2）。 直线与x轴的交点为（3，0） 围成的面积分俩部分计算。（1），x=0到x=1是曲线下的面积用积分。即： 积分得：y=1/4x^4+x. 面积s=5/4. 直线下的面积：2*2/2=2. 总共的面积是：5/4+2=13/4. 希望对你有帮助！

建议用积分的知识以及数形结合解答。 画图可知道第一象限他们有交点，俩方程联立解得交点（1，2）。 直线与x轴的交点为（3，0） 围成的面积分俩部分计算。（1），x=0到x=1是曲线下的面积用积分。即： 积分得：y=1/4x^4+x. 面积s=5/4. 直线下的面积：2*2/2=2. 总共的面积是：5/4+2=13/4. 希望对你有帮助！

先找出两个交点为（3，5） （-1，1） 然后进行积分 积分限为-1到3 用x+2的积分减去x²-x-1的积分即可 答案为12-4/3=32/3

^^^y=x^2-x-1 y=x+2 x^2-x-1=x+2 求的交点(3,5), (-1,1) ∫[(x+2)-(x^2-x-1)]dx从-1到3积分= ∫[-x^2+2x+3)]dx=(-3^3/3+3^2+3*3)-(-(-1)^3/3+(-1)^2+3*(-1)) =9+2-1/3=32/3