末四位数为1997 且被71整除的最小整数是多少
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-20 00:48
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-19 05:04
是正数
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-03-19 05:46
设这个数为M=10000a+1997
则M=140×71a+60a+28×71+9
=71×(140a+28)+(60a+9)
这样，只要保证（60a+9） 可以被71整除就可以了。
设60a+9=71b
则a=(71b-9)/60,
b的末位数字必然是9，而且应该是3的倍数，经过验证，b的最小值是39，此时a=46
所以最小的数应该是461997
则M=140×71a+60a+28×71+9
=71×(140a+28)+(60a+9)
这样，只要保证（60a+9） 可以被71整除就可以了。
设60a+9=71b
则a=(71b-9)/60,
b的末位数字必然是9，而且应该是3的倍数，经过验证，b的最小值是39，此时a=46
所以最小的数应该是461997
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-03-19 08:01
1000除以45约等于22.222
45乘以23=1 035 最小四位数是1035
- 2楼网友：西风乍起
- 2021-03-19 07:13
.60
n * 10000/60, k的尾数一定是9, 且k一定能被3整除,k=39可以
n=(71*39-9)/60=46,
则最小正整数是1997/....,试k=9不可以.....9
10000/. 60n
即要 60n+9 能被71整除, 60n+9=71k
n=(71k-9)/71 = 140.;71 = 140n .;71=28
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