某班四个小组的人数统计如下：10，10，X，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则X=________.

某班四个小组的人数统计如下：10，10，X，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则X=________.

解：当x＜8时
数据从小到大：x，8，10，10
∵中位数=平均数
∴（8+10）/2=（28+x）/4
解得x=8
∵x=8不符合x＜8（舍去）
当8≤x≤10时
从小到大：8，x，10，10
（x+10）/2=（28+x）/4
解得x=8
当x＞10时
8，10，10，x
10=（28+x）/4
解得x=12
∴x=12或x=8

x=8 中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。平均数主要反映一组数据的一般水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平。它和平均数有以下不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，而中位数并不完全是“虚拟”数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。当为偶数时，中位数是中间二数的平均数。 方法就不说了，用方程就行。