上三角行列式和下三角行列式有什么区别吗是不是只是

上三角行列式和下三角行列式有什么区别吗是不是只是

两者主要是非零元素所处的位置不同。在求行列式时，一般将行列式变换成上三角。

解答： 1、行列式，从(4×4)开始，就只能按行或按列展开，工作量按n²关系急剧递增。 如果能够化成上三角行列式(up triangular determinant)或下三角行列式(down triangular determinant)，行列式的值就等于对角线(digonal)的乘积。 运算量迅速减少，这就是要化成三角行列式的初衷。 2、上三角、下三角所对应的多元一次方程组的结构是： 上三角(以六元为例)：[对角线以下的元素(element)全部为0] x+y+z+u+v+w = a y+z+u+v+w = b z+u+v+w = c u+v+w = d v+w = e w = d 下三角(以六元为例)：[对角线以上的元素(element)全部为0] x = a x+y = b x+y+z = c x+y+z+u = d x+y+z+u+v = e x+y+z+u+v+w = f 所以，上、下并无区别，用于计算行列式的值是等同的。 所对应的多元一次方程组的结构是归结形式与推广形式。 如有不理解的地方，欢迎讨论。