如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度vB=10m/s，在摩擦

如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以v_A=4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度v_B=10m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a=2m/s²．那么物体A追上物体B所用的时间为______．

物体A做匀速直线运动，位移为：x_A=v_At=4t
物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：x_B=v_Bt+
1
2at²=10t-t²
设物体B速度减为零的时间为t₁，有t₁=
?vB
a＝
0?10
?2=5s
在t₁=5s的时间内，物体B的位移为x_B1=25m，物体A的位移为x_A1=20m，由于x_A1+S＞x_B1，故物体A未追上物体B；5s后，物体B静止不动，所以A追上B，需再经过△t=
25?20+7
4=3s
故物体A追上物体B所用的时间为t_总=5s+3s=8s
故答案为：8s

试题解析：

假设经过时间t，物块A追上物体B，根据位移时间公式结合几何关系列式求解即可．
名师点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题是追击问题，特别要注意物体B做匀减速运动，要分清是减速过程追上还是静止后被追上；第二种情况下的位移用位移时间公式求解时要注意时间是减速的时间，而不是总时间．