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为什么连续3个自然数必有一个能被3整除,连续5个奇数必有一个为合数

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解决时间 2021-03-10 09:46
为什么连续3个自然数必有一个能被3整除,连续5个奇数必有一个为合数
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1.什么连续3个自然数必有一个能被3整除?被3除的情况有3种:余1,余2,整除.假如第一个自然数为 n,被3整除余1;第二个自然数为 n+1(比第一个大1),被3整除余2;第三个自然数为 n+2(比第一个大2),被3整除;2.连续5个奇数必有一个为合数?设:第一个数为 m;第二个数为 m+2;第三个数为 m+4;第四个数为 m+6;第五个数为 m+8;和数要有除1和他本身以外的约数,以3为例,m除以3余1,则m+2为合数;m除以3余2,则m+4为合数.
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