我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台．在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏：从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球．主持

我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台．在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏：从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球．主持人将这些气球按1至100的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没发现装有奖品．接着主持人将剩下的球又按1-50重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，原来的100号变为50号），又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，…如此下去，直到最后一个气球才是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是________．

64解析分析：第一次取出的是序号为单号的气球，则剩下的气球的序号能被2整除；第二次把剩下的气球按原来的位置编1-50号，取出新编的单号，则剩下的蛋气球原来的编号能被4整除；按此方法第三次取气球后，剩下的气球原来的编号能被8整除；依此下去就可求出装有奖品的气球的序号．解答：第一次取出的是单号的气球，剩下的气球的序号是2的倍数，因为原来是100只，所以还剩50只；
第二次取出后，剩下的气球的序号是4的倍数，所以还剩25只；
第三次取出后，剩下的气球的序号是8的倍数，所以还剩12只；
第四次取出后，剩下的气球的序号是16的倍数，所以还剩6只；
第五次取出后，剩下的气球的序号是32的倍数，所以还剩3只；
第六次取出后，剩下的气球的序号是64的倍数，所以还剩1只；
故装有奖品的气球最初的序号是64．
故

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