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已知:如图,在三角形ABC中AB=AC,AB上有一点E,AC延长线上有一点F,BE=CF,连结EF交

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-02-06 07:29
已知:如图,在三角形ABC中AB=AC,AB上有一点E,AC延长线上有一点F,BE=CF,连结EF交
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过E点做AC的平行线交BC于点D,证明:∵AC∥ED∴∠EDC+∠ACD=180°又,∠FCG+∠ACD=180°∴ ∠EDC=∠FCG (1)∵AC∥ED∴∠ACD=∠EDB又,AB=AC∴∠B=∠ACD∴∠B=∠EDB∴EB=EB已知EB=CF,∴ED=CF (2)又∠EGB=∠FGC (3)根据(1)(2)(3),可得△EDG≌△FCG∴EG=FG证毕.
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