某高中学校为高一新生设计的单人桌的抽屉.最大为多少
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解决时间 2021-02-15 12:00
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-14 21:32
某高中学校为高一新生设计的单人桌的抽屉.最大为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-14 21:44
解：根据题意，得y=20x（ -x），整理，得y=-20x2+1800x．∵y=-20x2+1800x=-20（x2-90x+2025）+40500=-20（x-45）2+40500，∵-20＜0，∴当x=45时，函数有最大值，y最大值=40500，即当底面的宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大 为40500cm2．
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-02-14 22:59
根据题意列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质求最大值．
解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2-x=（90-x）cm．
∵90-x≥x，
∴0＜x≤45，
由题意得：y=x（90-x）×20
=-20（x2-90x）
=-20（x-45）2+40500
∵0＜x≤45，-20＜0，
∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500．
答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3．
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