通项公式为an=(n-1/2)×(2∧n)的前n项和
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-15 23:36
- 提问者网友：战魂
- 2021-01-15 00:51
通项公式为an=(n-1/2)×(2∧n)的前n项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-01-15 01:41
Sn=1/2*2+3/2*2^2+5/2*2^3+....+(n-1/2)*2^n
2Sn=1/2*2^2+3/2*2^3+5/2*2^4+...+(n-1/2)2^(n+1)
Sn-2Sn=1/2*2+2^2+2^3+...+2^n-(n-1/2)2^(n+1)
-Sn=1-2+2(2^n-1)/(2-1)-(n-1/2)2^(n+1)
Sn=2^n*(2n-1)-2*2^n+3=(2n-3)*2^n+3
2Sn=1/2*2^2+3/2*2^3+5/2*2^4+...+(n-1/2)2^(n+1)
Sn-2Sn=1/2*2+2^2+2^3+...+2^n-(n-1/2)2^(n+1)
-Sn=1-2+2(2^n-1)/(2-1)-(n-1/2)2^(n+1)
Sn=2^n*(2n-1)-2*2^n+3=(2n-3)*2^n+3
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-15 02:36
将an分成两部分，即an=n*2^n-2^（n-1），两部分分别求和，前半部分用错项相减法做就好，后半部分直接算就行。
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