若圆的一条直径的两个端点分别为（10，4）(8，2)则圆的参数方程为

若圆的一条直径的两个端点分别为（10，4）(8，2)则圆的参数方程为

由A（10,4），B（8，2） AB为直径，
圆心坐标：（10+8）÷2=9，
（4+2）÷2=3 O′（9,3）
半径r=√（10-9）²+（4-3）²=√2
圆方程：（x-9）²+（y-3）²=2
x²-18x+81+y²-6y+9-2=0
x²-18x+y²-6y+88=0
将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入：
ρ²cos²θ-18ρcosθ+ρ²sin²θ-6ρsinθ+88=0
∴圆的参数方程：ρ²-18ρcosθ-6ρsinθ+88=0

解设A,B的中点为M
则M(3,1)
则R=/MA/=√(3-(-2))^2+(1-4)^2=√34
故以AB为直径的圆的标准方程方程
(x-3)^2+(y-1)^2=34
即圆的方程为
x^2+y^2-6x-2y-29=0

圆心是直径的中点，所以圆心坐标是（（10+8）/2,（4+2）/2）即（9,3）
（x-9）^2+（y-3）^2=r^2
(2r)^2=4r^2=（10-8）^2+（4-2）^2=8 ==>r^2=2
（x-9）^2+（y-3）^2=2