若以（y+2）2=4（x-1）上任一点P为圆心作与y轴相切的圆，那么这些圆必定过平面内的点A.1，-2）B.3，-2）C.（2，-2）D.不存在这样的点

若以（y+2）2=4（x-1）上任一点P为圆心作与y轴相切的圆，那么这些圆必定过平面内的点A.1，-2）B.3，-2）C.（2，-2）D.不存在这样的点

C解析分析：根据抛物线方程可求得抛物线的焦点和准线方程，利用以（y+2）2=4（x-1）上任一点P为圆心的圆与y轴相切，可知P到准线即y轴即抛物线的准线的距离为半径，再根据抛物线的定义可知P到抛物线焦点的距离等于到准线的距离也是半径，故可推断这些圆必过抛物线的焦点．解答：先求得y2=4x的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1∴抛物线（y+2）2=4（x-1）的焦点为（2，-2），抛物线准线方程为x=0即y轴∵P为圆心作圆与y轴相切，∴P到准线即y轴的距离为半径，根据抛物线的定义可知P到抛物线焦点的距离等于到准线的距离∴P到焦点的距离也是圆的半径∴抛物线的焦点必在圆上，故圆必过定点（2，-2）．故选C点评：本题考查的重点是圆过定点，考查抛物线的定义．解题的关键是判断得出抛物线的焦点必在圆上．

这个问题我还想问问老师呢