已知a+2b+3c=18,a的平方 +b的平方 +c的平方 -ac-bc-ab0 a+b的平方 +c

已知a+2b+3c=18,a的平方 +b的平方 +c的平方 -ac-bc-ab0 a+b的平方 +c

题目那个0前面少个等于号吧a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 ∵平方大于等于0,相加等于0,则三个平方都等于0 ∴a-b=0,a=b ∴b-c=0,b=c ∴a=b=c a+2b+3c=18 所以a+2a+3a=6a=18 a=b=c=3a+b^2+c^3=3+9+27=39 x-y=3,(x+y+z)的平方=-z的平方(x+y+z)²=-z²∵（x+y+z）²≥0-z²≤0∴（x+y+z）²=0z²=0x+y+z=0z=0x+y=0又x-y=3∴x=1.5y=-1.5z=0======以下答案可供参考======供参考答案1:1.a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=02a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立所以三个都等于0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c，c=a所以a=b=c代入a+2b+3c=12a+2a+3a=12a=2b=c=2所以a+b²+c³=2+4+8=14 2.(x+y+z)的平方=-z的平方因为任何一个数的平方恒≥0因此左边≥0，右边≤0只有当z=0时成立因此z=0x+y=0x-y=3所以x=3/2，y=-3/2，z=0老大，两道都做了，给分吧供参考答案2:等于63供参考答案3:a²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立所以三个都等于0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c，c=a所以a=b=ca+2b+3c=18a+2a+3a=18a=3b=c=a=3所以a+b²+c³=3+9+27=39

感谢回答，我学习了