如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD=16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD=16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向

解：（1）∵四边形PQDC是平行四边形 ∴DQ=CP ∵DQ=AD－AQ=16－t，CP=21－2t ∴16－t=21－2t 解得t=5 当t=5秒时，四边形PQDC是平行四边形；  （2）若点P，Q在BC，AD上时          即            解得t＝9（秒）          若点P在BC延长线上时，则CP=2t-21， ∴    解得 t＝15（秒）   ∴当t＝9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2； （3）当PQ＝PD时     作PH⊥AD于H，则HQ=HD     ∵QH=HD=     由AH=BP得   解得 秒 当PQ=QD时，QH=AH－AQ=BP－AQ＝2t－t=t，QD=16-t     ∵ ∴（16-t） 2 =12 2 +t 2        解得 当QD=PD时  DH=AD -AH=AD-BP=16-2t     ∵ ∴ 即  3t 2 -32t+144=0 ∵△＜0 ∴方程无实根综上可知，当 秒或 （秒）时，△BPQ是等腰三角形。