已知函数f(x)=x平方(x+a)(a属于R) (1)当a=1时,求函数f(x)的极值(2)当a不等于0时,求函数f(X)的单调区间

已知函数f(x)=x平方(x+a)(a属于R) (1)当a=1时,求函数f(x)的极值(2)当a不等于0时,求函数f(X)的单调区间 大哥大姐们 多谢了 速度啊 考试呢~

（1）a=1时，f(x)=x^3+x^2,f'(x)=3x^2+2x,令f'(x)=0,x=0或x=-2/3

x (-无穷，-2/3） -2/3 (-2/3,0) 0 (0，正无穷）

f'(x) + 0 - 0 +

所以在 (-无穷，-2/3）和 (0，正无穷）单增，在(-2/3,0) 单减

（2）当a不等于0时，f'(x)=3x^2+2ax,令f'(x)=0,x=0,或x=-(2a)/3

1',a>0时，x=-(2a)/3<0

x (-无穷，-2a/3） -2a/3 (-2a/3,0) 0 (0，正无穷）

f'(x) + 0 - 0 +

所以在 (-无穷，-2a/3）和 (0，正无穷）单增，在(-2a/3,0) 单减

2',a<0时,x=-(2a)/3>0

x (-无穷，0） 0 (0,-(2a)/3) -(2a)/3 (-(2a)/3，正无穷）

f'(x) + 0 - 0 +

所以在 (-无穷，0）和 (,-(2a)/3，正无穷）单增，在(0,-(2a)/3) 单减