单选题设1＜x＜e，则“x（lnx）2＜1”是“xlnx＜1”的A.充分而不必要条件B

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-18 17:48

提问者网友：容嬷嬷拿针来
2021-01-18 05:31

单选题设1＜x＜e，则“x（lnx）2＜1”是“xlnx＜1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

最佳答案

五星知识达人网友：琴狂剑也妄
2019-08-20 22:19

B解析分析：根据1＜x＜e，得到0＜lnx＜1，由于xlnx＞x（lnx）2，得到“x（lnx）2＜1”成立，推不出“xlnx＜1”；若“xlnx＜1”成立能推出“x（lnx）2＜1”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．解答：因为1＜x＜e，所以0＜lnx＜1，所以xlnx＞xlnx（lnx），所以xlnx＞x（lnx）2若“x（lnx）2＜1”成立，推不出“xlnx＜1”；反之若“xlnx＜1”成立能推出“x（lnx）2＜1”成立，所以“x（lnx）2＜1”是“xlnx＜1”的必要不充分条件．故选B．点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件应该先判断前者是否能推出后者；反之后者是否能推出前者，利用充要条件的有关定义进行判断．

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1楼网友：慢性怪人
2020-06-18 16:30

感谢回答，我学习了

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