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已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点.BC=2,三角形ABC的面积是

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-02-13 17:19
已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点.BC=2,三角形ABC的面积是
最佳答案
画图(图请提问者自己画) 可以看到三角形ABC的面积等于BC长度乘以A到原点的距离,两者之积的1/2因此可以知道A的坐标为(0,3),代入方程可得c=3 然后设B(m,0),那么C的坐标为C(m+2,0) 代入方程得一个二元二次方程组0=m²+bm+3和0=(m+2)²+b(m+2)+3,解得b=±4 然后再检验一下,由于与正半轴相交,因此解出来的值中b=4舍去,答案是b=-4======以下答案可供参考======供参考答案1:S=3.bc=2,得h=3。X=0.y=c。得c=3.韦达定理:x1+x2=-b/a x1x2=c/a。故(bc)^2=b^2-4c=4 得b=4。故y=x^2+4x+3供参考答案2:c=3 或-3y=x^2+bx+3 y=x^2+bx-3B(m,o) c(m+2,0)0=m²+bm+3和0=(m+2)²+b(m+2)+3b=+4 -40=m²+bm-3和0=(m+2)²+b(m+2)-3b=+4 -4供参考答案3:令x=0得y=c,所以A(0,c)。由△ABC的面积为3,得1/2*BC×OA=3所以1/2*2*|c|=3解得c=3,或c=-3.设B(x₁,0),C(x₂,0)则x₁+x₂=-b,x₁x₂=c所以BC=|x₁-x₂|=√〔(x₁+x₂)²-4x₁x₂〕=√(b²-4c)即√(b²-4c)=2①当c=3时得√(b²-4×3)=2,解得b=±4②当c=-3时得√(b²-4×(-3))=2,这个方程无实数解。所以,b的值为4或-4.
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