多边形的一个内角相邻的外角与其余的内角度数的总和为660度，求这个多边形的边数
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-29 11:43
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-03-28 14:47
多边形的一个内角相邻的外角与其余的内角度数的总和为660度，求这个多边形的边数
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-03-28 15:35
设题目中所说的有外角的内角为∠A，
设边数为n
因为多边形内角和=(n-2)×180
则有
（180－∠A）＋{(n-2)×180-∠A}=600
则有
180n－2∠A＝780
180n－780＝2∠A
∠A＝90n－360
0 < ∠A <180
所以 0<90n－360<180
360<90n<540
4
所以边数为5
设边数为n
因为多边形内角和=(n-2)×180
则有
（180－∠A）＋{(n-2)×180-∠A}=600
则有
180n－2∠A＝780
180n－780＝2∠A
∠A＝90n－360
0 < ∠A <180
所以 0<90n－360<180
360<90n<540
4
所以边数为5
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯