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如图求过程

答案:4  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-03-25 01:44
如图求过程
最佳答案
f(x)十f(1/x)=1
x=1,2f(1)=1,f(1)=1/2
f(-1)十f(-1)=1,f(-1)=1/2追答求导
f'(x)十f'(1/x)(-1/x²)=0
f'(x)=f'(1/x)/x²f'(1)=f'(1)
f'(-1)=f'(-1)f(x)=1/2(常数),是一解。f'(x)=0考虑,对数函数相加,等于积的对数,互为导数,可以约去未知数,得到常数。
设f(x)=ln(Cx),f(1/x)=ln(C/x)
相加=ln[Cx×C/x]=lnC²=2lnC=1
C=√e
f(x)=x√e最后错了
f(x)=ln(x√e)=1/2十lnxx是任意次方,也是可以的。f(x)=1/2是tejie,设通解f(x)=1/2十Cg(x)
1/2十Cg(x)十1/2十Cg(1/x)=1
C为任意常数。
g(x)十g(1/x)=0
取g(x)=lnx
lnx十ln(1/x)=lnx-lnx=0
因此
f(x)=1/2十Clnx
或者
f(x)=1/2十Cln(1/x)
两者只差C的符号,可以认为是同一个函数
全部回答
就这些?
求fx?
fx的解析式呢?
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