已知二次函数的图象的对称轴为x=1，函数的最大值为-6，且图象经过点（2，-8），求此二次函数的表达式．
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解决时间 2021-12-31 06:31
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-12-30 17:46
已知二次函数的图象的对称轴为x=1，函数的最大值为-6，且图象经过点（2，-8），求此二次函数的表达式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-12-30 18:12
解：∵二次函数的图象的对称轴为x=1，函数的最大值为-6，
∴可设函数解析式为：y=a（x-1）2-6，
∵函数图象经过点（2，-8），
∴a×1-6=-8，
∴a=-2，
∴二次函数的表达式为：y=-2x2+4x-8．解析分析：由题意二次函数的图象的对称轴为x=1，函数的最大值为-6，可设二次函数为：y=a（x-1）2-6，且函数过点（2，-8）代入函数的解析式求出a值，从而求出二次函数的解析式．点评：此题巧妙设函数的解析式是关键，根据题意设为顶点式，从而减少运算量，主要考查待定系数法求函数的解析式．
∴可设函数解析式为：y=a（x-1）2-6，
∵函数图象经过点（2，-8），
∴a×1-6=-8，
∴a=-2，
∴二次函数的表达式为：y=-2x2+4x-8．解析分析：由题意二次函数的图象的对称轴为x=1，函数的最大值为-6，可设二次函数为：y=a（x-1）2-6，且函数过点（2，-8）代入函数的解析式求出a值，从而求出二次函数的解析式．点评：此题巧妙设函数的解析式是关键，根据题意设为顶点式，从而减少运算量，主要考查待定系数法求函数的解析式．
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-12-30 19:08
这下我知道了
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