已知a属于(0，π/2）b属于（π/2),cosb=-1/3,sin(a+b)=7/9,求sina的值
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-16 19:58
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-15 19:32
已知a属于(0，π/2）b属于（π/2),cosb=-1/3,sin(a+b)=7/9,求sina的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-03-15 19:39
b属于（π/2,π),是吧？所以sinb=2√2/3，所以2√2/3cosa-1/3sina=7/9,所以sina=2√2/3cosa-7/3
所以（2√2/3cosa-7/3）ˆ2+cosaˆ2=1解二元一次方程得cosa=10√2/27或2√2/3，所以sina=1/3或
√529/729
所以（2√2/3cosa-7/3）ˆ2+cosaˆ2=1解二元一次方程得cosa=10√2/27或2√2/3，所以sina=1/3或
√529/729
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-03-15 20:16
a与b均为锐角 sina=12/13,cosa=5/13 sin(a+b)=4/5 4/5<12/13 sin(a+b)90° cos(a+b)=-3/5 cosb=cos[(a+b)-a] =cos(a+b)*cosa+sin(a+b)*sina =(-3/5)*5/13+(4/5)*12/13 =33/65 cosb=2cos^2(b/2)-1 cos^2(b/2)=(1+cosb)/2=49/65 cos（b/2）=7/√65
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