数学难题 高一
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-14 22:58
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-14 13:43
已知函数Y=B+A的X²+2X次方（AB是常数且A＞0 A≠1）在区间｛-2/3 ，0｝有最大值3 最小值 5/2 求 AB
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-04-14 14:42
y=b+a^(x^2+2x)
x^2+2x=(x+1)^2-1
如果0<a<1则x^2+2x取到最小时函数值最大
即当x=-1时y=3 x=0时y=5/2 (因为|0-（-1）|>|(-1)-(-3/2)| )
带入得
b+1=5/2
b+1/a=3
所以a=2/3 b=3/2
如果a>1则x^2+2x取到最小时函数值最小
即当x=-1时y=5/2 x=0时y=3
所以
b+1/a=5/2
b+1=3
即a=b=2
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