已知：等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，CE=CD，求证：DB=DE．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-15 12:55
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-14 13:43
已知：等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，CE=CD，求证：DB=DE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-04-14 15:16
证明：∵△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，
∴∠BCA=60°，∠DBC=30°，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E，
∴∠BCA=∠CDE+∠E=2∠E=60°，
∴∠E=30°，
∴∠DBC=∠E=30°，
∴DB=DE．解析分析：根据等边三角形的性质、外角的性质及等腰三角形的性质即可推理得出结论．点评：本题主要考查了等边三角形的性质、外角的性质及等腰三角形的性质，难度适中．
∴∠BCA=60°，∠DBC=30°，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E，
∴∠BCA=∠CDE+∠E=2∠E=60°，
∴∠E=30°，
∴∠DBC=∠E=30°，
∴DB=DE．解析分析：根据等边三角形的性质、外角的性质及等腰三角形的性质即可推理得出结论．点评：本题主要考查了等边三角形的性质、外角的性质及等腰三角形的性质，难度适中．
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- 1楼网友：大漠
- 2021-04-14 15:35
这个解释是对的
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