已知向量a=（√3，1）

已知向量a=（√3，1），b是不平行与x轴的单位向量，且a·b=√3，则b=______

设b=(x,y)
x^2+y^2=1 (1)
√3*x+1*y=√3 (2)
y=√3*(1-x)代入(1)式,得
4x^2-6x+2=0
(4x-2)(x-1)=0
由于x=1时y=0,则b与x轴的单位向量平行,
故x=1/2,则y=√3/2.
那么b=(1/2,√3/2).

设夹角为θ，则有公式cosθ=(a*b)/(模a*模b) ， 因为a*b=(根号3，1)*(根号3，0)=根号3*根号3+1*0=3 模a*模b=根号(根号3的平方+1^2)*根号(根号3的平方+0^2)=2又根号3 ，代入上面公式，则cosθ=3/(2又根号3)=(根号3)/2 所以θ=30度 ，所以选a