已知集合A={x|x^2+4x=o}B={x|x^2+4x+a=0}1.如果A并B=B,求a的值.2.如果A交B=B,求a的值.
已知集合A={x|x^2+4x=o}B={x|x^2+4x+a=0}1.如果A并B=B,求a的值.2.如果A交B=B,求
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解决时间 2021-05-19 22:57
- 提问者网友:像風在裏
- 2021-05-19 09:09
最佳答案
- 五星知识达人网友:风格不统一
- 2021-05-19 09:28
1. 已知A={x|x^2+4x=o}
x^2+4x=0 x(x+4)=0
解得x=0或-4
所以A={0,-4}
因A并B=B={x|x^2+4x+a=0}
x^2+4x+a=0仅有两个根,则必为0, -4
由韦达定理:0*(-4)=a
解得a=0
2. 如果A交B=B则分几种情况
(1) 若B=¢(空集),则x^2+4x+a=0无解
判别式=4^2-4a4
(2) 若B={0}时,则x^2+4x+a=0仅有一解x=0
此时0+0+a=0
解得a=0
(3) 若B={-4}时,则x^2+4x+a=0仅有一解x=-4
此时(-4)^2+4*(-4)+a=0
解得a=0
(4) 若B={0,-4}时,则x^2+4x+a=0有解x=0或-4
由韦达定理:0*(-4)=a
解得a=0
综上:a=0或a>4
希望能帮到你O(∩_∩)O
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