高一函数：设f(x)=(aˆx)+1/1-(aˆx)(a>0 a≠1) 1.讨论f-1(x)在(1,+∞)上的单调性并证明

设f(x)=(aˆx)+1/1-(aˆx)(a>0 a≠1) 1.讨论f-1(x)在(1,+∞)上的单调性并证明
2.令g(x)=1+logaˆx 当1≤m
http://zhidao.baidu.com/question/461694397.html?quesup2已经问过一遍了 去那回答吧 有分的

你好反函数的增减性和原函数是一样的
f-1(x)在(1,+∞)上的增减性就是讨论原函数在aˆx大于0小于1上的增减性

讨论，设a的x次=t，t大于0小于1，原函数等于1+t/1-t
此时函数关于t是递增函数
当a大于1时，t关于x是递增函数，所以此时f-1(x)在(1,+∞)是递增函数
当a小于1大于0时，此时t关于x是减函数，那么f-1(x)在(1,+∞)是递减函数

你把反函数求出来
反函数等于loga(x-1)/（x+1）这个函数要在x大于1 的情况下和1+logaˆx 有两个不同的交点就是这道题的意思
因为可以轻易的看出此时f-1（x）是一个减函数，根据第一问可以得到a大于0小于1

那么联立不等式得到ax=x-1/x+1
化简得到ax2+（a-1）x+1=0此时要在x大于1的情况下有两个不同的零点

这时候把1带进二次函数必须大于等于0，对称轴大于1，判别式大于0，解这些不等式得到最后a的范围就是 a大于0小于3-2根2

令g(x)=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
1<x1<x2
g(x2)-g(x1)=2/(x2-1)-2/(x1-1)=2(x1-x2)/(x1-1)(x2-1)
x1-x2<0,x1-1>0.x2-1>0
g(x2)-g(x1)<0
g(x)单调递减
当a>1时，f(x)单调递减
当0<a<1时，f(x)单调递增