如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠B=∠E，求证：AB2=AD?AE．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-11 21:26
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-04-11 00:05
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠B=∠E，求证：AB2=AD?AE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-11 00:15
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACD，
∵∠B=∠E，
∴∠E=∠ACD，
∵∠CAD=∠EAC，
∴△ACD∽△AED，
∴AC：AE=AD：AC，
∴AC2=AD?AE，
∴AB2=AD?AE．解析分析：由AB=AC，∠B=∠E，易得∠E=∠ACD，又由公共角相等，即可证得△ACD∽△AED，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AD?AE，即可得AB2=AD?AE．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
∴∠B=∠ACD，
∵∠B=∠E，
∴∠E=∠ACD，
∵∠CAD=∠EAC，
∴△ACD∽△AED，
∴AC：AE=AD：AC，
∴AC2=AD?AE，
∴AB2=AD?AE．解析分析：由AB=AC，∠B=∠E，易得∠E=∠ACD，又由公共角相等，即可证得△ACD∽△AED，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AD?AE，即可得AB2=AD?AE．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-04-11 00:34
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