请问这道题该怎么解
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-29 14:58
- 提问者网友：愿为果
- 2021-03-28 14:33
请问这道题该怎么解
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-28 14:38
x=(√5-1)/2
x²=(5-2√5+1)/4=(6-2√5)/4=(3-√5)/2
x^4+x²+2x-1
=x²(x²+1)+2x-1
=[(3-√5)/2][(3-√5)/2+1]+2[(√5-1)/2]-1
=[(3-√5)/2][(5-√5)/2]+(√5-1)-1
=(15-3√5-5√5+5)/4+√5-1-1
=(20-8√5)/4+√5-2
=5-2√5+√5-2
=3-√5
另一法：
x=(√5-1)/2
x²=(5-2√5+1)/4=(6-2√5)/4=(3-√5)/2
x^4=(9-6√5+5)/4=(14-6√5)/4=(7-3√5)/2
x^4+x²+2x-1
=x^4+(x²+2x+1)-2
=x^4+(x+1)²-2
=(7-3√5)/2+[(√5-1)/2+1]²-2
=(7-3√5)/2+[(√5+1)/2]²-2
=(7-3√5)/2+(5+2√5+1)/4-2
=(7-3√5)/2+(6+2√5)/4-2
=(7-3√5)/2+(3+√5)/2-2
=(7-3√5+3+√5)/2-2
=(10-2√5)/2-2
=5-√5-2
=3-√5
x²=(5-2√5+1)/4=(6-2√5)/4=(3-√5)/2
x^4+x²+2x-1
=x²(x²+1)+2x-1
=[(3-√5)/2][(3-√5)/2+1]+2[(√5-1)/2]-1
=[(3-√5)/2][(5-√5)/2]+(√5-1)-1
=(15-3√5-5√5+5)/4+√5-1-1
=(20-8√5)/4+√5-2
=5-2√5+√5-2
=3-√5
另一法：
x=(√5-1)/2
x²=(5-2√5+1)/4=(6-2√5)/4=(3-√5)/2
x^4=(9-6√5+5)/4=(14-6√5)/4=(7-3√5)/2
x^4+x²+2x-1
=x^4+(x²+2x+1)-2
=x^4+(x+1)²-2
=(7-3√5)/2+[(√5-1)/2+1]²-2
=(7-3√5)/2+[(√5+1)/2]²-2
=(7-3√5)/2+(5+2√5+1)/4-2
=(7-3√5)/2+(6+2√5)/4-2
=(7-3√5)/2+(3+√5)/2-2
=(7-3√5+3+√5)/2-2
=(10-2√5)/2-2
=5-√5-2
=3-√5
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-03-28 16:43
- 2楼网友：低音帝王
- 2021-03-28 15:18
由已知得2x+1=根号5
两边平方得4x²+4x+1=5
整理，得x²+x=1
所以原式=x(x³+1)+x²+x-1
=x(x+1)(x²+x+1)+1-1
=1×（1+1）
=2
两边平方得4x²+4x+1=5
整理，得x²+x=1
所以原式=x(x³+1)+x²+x-1
=x(x+1)(x²+x+1)+1-1
=1×（1+1）
=2
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