实数x，y满足x≥y≥1和2x2-xy-5x+y+4=0，则x+y=________．
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解决时间 2021-04-04 03:22
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-04-03 07:00
实数x，y满足x≥y≥1和2x2-xy-5x+y+4=0，则x+y=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-04-03 07:42
4解析分析：由原式可以变形为（x-2）2+（x-y）（x-1）=0，根据非负数的性质及条件可以得出，（x-2）2≥0，x≥y≥1，（x-y）（x-1）≥0，从而可以求出x、y的值．解答：∵2x2-xy-5x+y+4=0
∴x2+x2-xy-4x-x+y+4=0
∴x2-4x+4+x（x-y）-（x-y）=0
∴（x-2）2+（x-y）（x-1）=0
∵（x-2）2≥0，x≥y≥1，
∴（x-y）（x-1）≥0
因此两项都非负，只能都为0
∴x=y=2
∴x+y=4．
故
∴x2+x2-xy-4x-x+y+4=0
∴x2-4x+4+x（x-y）-（x-y）=0
∴（x-2）2+（x-y）（x-1）=0
∵（x-2）2≥0，x≥y≥1，
∴（x-y）（x-1）≥0
因此两项都非负，只能都为0
∴x=y=2
∴x+y=4．
故
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-04-03 08:25
谢谢回答！！！
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