如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在G点处，BG交AD于点E，若DC=4，BC=8，那么ED的长为________．

如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在G点处，BG交AD于点E，若DC=4，BC=8，那么ED
的长为________．

5解析分析：根据矩形的性质得到AB=CD=4，AD=BC=8，再根据折叠的性质得到∠EBD=∠CBD，而∠CBD=∠EDB，得∠EBD=∠EDB，得到EB=ED，设ED=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中根据勾股定理得到关于x的方程，解方程即可．解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4，AD=BC=8，
又∵将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在G点处，
∴∠EBD=∠CBD，
而∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
设ED=x，则BE=x，AE=8-x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，即42+（8-x）2=x2，解得x=5．
故

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