为了丰富少儿儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示AB所在直线上建一个图书阅览室，本社区有两所学校，位置为点C和点D。CA垂直AB于点A，DB垂直AB于点B，已知AB=25千米，CA=15千米，DB=

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解决时间 2021-05-13 15:26

提问者网友：自食苦果
2021-05-13 05:45

为了丰富少儿儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示AB所在直线上建一个图书阅览室，本社区有两所学校，位置为点C和点D。CA垂直AB于点A，DB垂直AB于点B，已知AB=25千米，CA=15千米，DB=10千米。试问：阅览室E应建在A点多少千米处，才能使它到C.D两所学校的距离相等？图在下面。

最佳答案

五星知识达人网友：孤独的牧羊人
2021-05-13 05:56

10米处。设为X，x^2+15^2=10^2+(25-x)^2解方程得x=10

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1楼网友：痴妹与他
2021-05-13 07:18

设AB上一点E处为图书馆处，则CE=DE
设AE=x,则EB=25-x
由CA垂直AB于A，DB垂直AB于B，则三角形ACE,BDE均为直角三角形，
由勾股定理：CA 2+AE 2=DB 2+BE 2（没法打出来，2为平方，自己改一下吧）
即15 2+x 2=10 2+（25-x）2，求得x=10km

刚做完，速度有点慢呀，呵呵

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