在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲

在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为______．

根据题意，函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，
由y=ex，
解得x=lny，
所以f（x）=lnx；
f′（x）=
1
x ，所以切线的斜率k=f′（e）=
1
e ，
把x=e代入f（x）中得：f（e）=lne=1，所以切点坐标为（e，1）
则所求的切线方程为：y-1=
1
e （x-e），化简得：x-ey=0．
故答案为：x-ey=0．

∵函数y=g（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称 ∴函数y=g（x）与y=ex互为反函数 则g（x）=lnx， 又由y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称 ∴f（x）=ln（-x）， 又∵f（m）=-1 ∴ln（-m）=-1， m＝? 1 e 故答案为- 1 e ．