|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为________．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-22 09:29
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-03-22 05:16
|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-22 05:23
4解析分析：根据x的取值范围结合绝对值的意义分情况进行计算．解答：当x≤-1时，|x+1|+|x-2|+|x-3|=-x-1-x+2-x+3=-3x+4，则-3x+4≥7；
当-1＜x≤2时，|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1-x+2-x+3=-x+6，则4≤-x+6＜7；
当2＜x≤3时，|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2-x+3=x+2，则4＜x+2≤5；
当x＞3时，|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2+x-3=3x-4，则3x-4＞5．
综上所述|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为4．点评：本题重点考查了绝对值的知识．化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值．
当-1＜x≤2时，|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1-x+2-x+3=-x+6，则4≤-x+6＜7；
当2＜x≤3时，|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2-x+3=x+2，则4＜x+2≤5；
当x＞3时，|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2+x-3=3x-4，则3x-4＞5．
综上所述|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为4．点评：本题重点考查了绝对值的知识．化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值．
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-03-22 06:59
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