已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于

已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于

过点P作PQ//AB,使PQ在角P的内部.因为 AB//CD,PQ//AB,所以 PQ//CD,因为 PQ//AB,PQ//CD,所以 角BEP=角EPQ,角DFP=角FPQ,因为 角BEF的平分线与角DFE的平分线相交于点P,所以 角BEP=1/2角BEF,角DFP=1/2角DFE,所以 角P=角EPQ+角FPQ=角BEP+角DFP=1/2角BEF+1/2角DFE=1/2(角BEF+角DFE),因为 AB//CD,所以 角BEF+角DFE=180度,所以 角P=90度.======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE＝180 （同旁内角互补）∵PE平分∠BEF∴∠PEF＝∠BEF/2∵PF平分∠DFE∴∠PFE＝∠DFE/2∴∠PEF+∠PFE＝∠BEF/2+∠DFE/2＝（∠BEF+∠DFE）/2＝180/2＝90∵∠P+∠PEF+∠PFE＝180∴∠P＝180-（∠PEF+∠PFE）＝180-90＝90

谢谢回答！！！