如图AE=AF，AB=AC，CE与BF交于点O，已知∠EOB=60°，∠B=45°，则∠A=________度．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-03 19:05
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-02 18:30
如图AE=AF，AB=AC，CE与BF交于点O，已知∠EOB=60°，∠B=45°，则∠A=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-01-02 19:37
30解析分析：先证△AEC≌△AFB，然后利用三角形的内角和外角性质进行求解．解答：∵AE=AF，AB=AC，∠A=∠A，
△AEC≌△AFB
∴∠C=∠B=45°，
△EOB中，∠OEB=180°-∠EOB-∠B=180°-60°-45°=75°，
对于△ACE，由三角形外角性质得：
∠A+∠C=∠OEB，
即∠A=75°-45°=30°．点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；要熟练地运用三角形全等判定定理和三角形的内角和和外角性质，做题时，要根据已知条件在图形上的位置来选择方法．
△AEC≌△AFB
∴∠C=∠B=45°，
△EOB中，∠OEB=180°-∠EOB-∠B=180°-60°-45°=75°，
对于△ACE，由三角形外角性质得：
∠A+∠C=∠OEB，
即∠A=75°-45°=30°．点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；要熟练地运用三角形全等判定定理和三角形的内角和和外角性质，做题时，要根据已知条件在图形上的位置来选择方法．
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-01-02 20:43
谢谢了
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