谁能帮解下这道高数题啊,谢谢拉
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-27 11:35
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-04-27 04:50
若对任意x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y).且f(x)在x=0处连续,试证：f(x)在任意x处连续。
题目就是这样的,谁能帮个忙啊,感谢不尽！
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-27 05:31
f(0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝0
对任意的x∈(-∞,+∞)，△y＝f(x+△x)－f(x)＝f(△x)，所以，lim(△x→0) △y＝lim(△x→0) f(△x)＝f(0)＝0，所以f(x)在x处连续
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