五道高中数学题

上面的第20题和下面选择题的6、7、8、9，谢谢了啊！

6.a用图像。。。不太想用高数来算，有公式但是太麻烦。。。以前做过类似的好像就是选a

7.a和楼上那个仙境奇缘的方法一样

8.c

解：令f(x)=g(x)+h(x)，则f(-x)=g(x)-h(x)，

两式相加：g(x)=(1/2)(f(x)+f(-x))

两式想减：h(x)=(1/2)(f(x)-f(-x))

所以任意定义在对称区间（-t,t）上的函数f(x)总可以表示为一个偶函数g(x)和一个奇函数h(x)的和

这道题显然选c

9.特例：f(x+y)=f(x)+f(y)：f(x)=x。显然选a。

20.解：1.令F(x)=f(x-3)-x=(x-4)(x-1)<=0，得1<=x<=4，则m最大值为4

2.先证明凡是抛物线与直线交于不同两点，则抛物线上必有两点关于直线对称：

设直线上任意一点（k,k），抛物线上任意相异两点(m,n)，(p,q)

则m+p=2k

n+q=2k

n=(m+t+1)

q=(p+t+1)

(n-q)/(m-p)=-1

由以上所有式子：

k=(-2t-3)/2

即不论t取何值，总有k与之对应，使抛物线上有两点关于y=x对应

现在计算抛物与直线交于相异两点：

(x+t+1)^2=x

变形得：

x^2+(2t+1)x+(t+1)^2=0

要使该方程有不等二实根，则：

delta=(2t+1)^2-4*1*(t+1)^2>0

解得：t<-3/4

即t的取值范围：(-∞,-3/4)

注：这道题不能设二点(x0,y0)，(y0,x0)然后直接代入，太麻烦而且算不出来

1.（1/2)^x乘8^2x=4    2^(-x)*2^(6x)=2^2    2^（5x)=2^2    5x=2    x=0.42   5^2x-6乘5^x+5=0    (5^x)^2-6*(5^x)+5=0    (5^x-1)(5^x-5)=0    5^x=1或5    x=0或13   3^x-3^-x=80/9    设t=3^x    所以t-1/t=80/9    t^2-80/9*t-1=0    9t^2-80*t-9=0    (9t+1)(t-9)=0    t=3^x=9或-1/9    又3^x＞0   所以t=3^x=9    x=24    2logx25-3log25X=1    设t=logx25    所以2t-3/t=1    2t^2-t-3=0    (t+1)(2t-3)=0    t=-1  或  3/2    t=logx25=-1  或  3/2    x=1/25  或5^(4/3)5. log7（log3X）=—1    log3X=1/7    x=3^(1/7)好辛苦    采纳下    谢谢    

20,(1)

由题意得：（x-2）２《=x

则解得：1〈=x〈=4

又由题意得：m〈=4

故Ｍmax=4

第二问算不出来

6.d未告诉原函数的增减区间

7.a 设第二。三个函数的横坐标为x1，x2

则x1+x2=2 则x2=2-x1将y换成x2

则2-f[x]=x

8.a‘排除法

9.d排除法