若x y z=30，3x y-z=50，x，y，z均为非负数，且m=5x 4y 2z，试求m的值
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解决时间 2021-04-16 12:26
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-15 18:52
若x y z=30，3x y-z=50，x，y，z均为非负数，且m=5x 4y 2z，试求m的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-04-15 19:17
因为x+y+z=30,3x+y-z=5
故：y+z=30-x,y-z=50-3x
故：y=40-2x,z=x-10
因为x,y,z均为非负数
故：y=40-2x≥0,z=x-10≥0
故：10≤x≤20
故：m=5x+4y+2z
=5x+4(40-2x)+2(x-10)
=140-x
因为10≤x≤20
故：-20≤-x≤-10
故：120≤140-x≤130
故：120≤m≤130
即：m的最大值是130,最小值是120
故：y+z=30-x,y-z=50-3x
故：y=40-2x,z=x-10
因为x,y,z均为非负数
故：y=40-2x≥0,z=x-10≥0
故：10≤x≤20
故：m=5x+4y+2z
=5x+4(40-2x)+2(x-10)
=140-x
因为10≤x≤20
故：-20≤-x≤-10
故：120≤140-x≤130
故：120≤m≤130
即：m的最大值是130,最小值是120
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