高中数学,已知Z=icosa+sina,Z^2=-1,求a的值

要过程

有两种方法，Z^2=-1，Z=±i,即cosa=±1，sina=0，可得a=kπ（k为整数），
或者将Z=icosa+sina带入Z^2=-1，sin^2a-cos^2a+2icosasina=-cos2a+isin2a=-1
cos2a=1,sin2a=0,也可得a=kπ（k为整数）

a=0° Z=-j 剩下的就不解释了 再看看别人怎么说的。

因为,Z^2=-1，所以Z=i，由复数相等可知，sina=0，cosa=1，所以a=2kπ（k∈Z）

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z^2= sin^2 - cos^2 + 2i*sin*cos = 1 说明sin 、 cos 有一个是0 如果cos是0，那么sin就是1，z^2＝1，与题目不符合 所以sin是0，那么a＝0