边长为2的正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在的平面,F是AB的中点,EC和平面ABCD成45度角,
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解决时间 2021-02-18 20:53
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-18 01:27
边长为2的正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在的平面,F是AB的中点,EC和平面ABCD成45度角,
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-18 02:03
做EH⊥AD于H,做HG⊥FC于G,∵正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在的平面,∴AE⊥AB,HC是EC在ABCD平面投影,HG是EG在ABCD平面投影,EH是四棱锥E-ABCD的高,∴ECH就是EC和平面ABCD成角,EGH也是三面角E-FC-D的大小E,∵EC和平面ABCD成45度角,∴EHC是等腰直角三角形,根据勾股定理可得EH=HC=√3,AB=CD=√2,FC=3√2／2,根据△HFC面积可计算出HG=（3√2／4）／（3√2／2）=1/2,四棱锥E-ABCD的体积=2*√2 *√3／3=2√6／3,三面角E-FC-D的大小=arc tg2√3.
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-18 02:57
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