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已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF‖AD‖BC

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解决时间 2021-02-20 06:23
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF‖AD‖BC
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证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,   所以 AB//CD,AD//BC,AB=CD,   因为 E,F分别是AB,CD的中点,   所以 AE=AB/2,FD=CD/2,   因为 AB=CD,   所以 AE=FD,   因为 AE=FD,AB//CD,   所以 四边形AEFD是平行四边形,   所以 EF//AD,   因为 AD//BC,   所以 EF//AD//BC.
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