设A,B,C为正整数设A,B,C为正整数,求证:(1/2A) (1/2B) (1/2C)》(1/B C) (1/A C) (1/A B)

设A,B,C为正整数,求证:(1/2A) (1/2B) (1/2C)》(1/B C) (1/A C) (1/A B)
你回答的 不懂哦。有简单点的吗？

两边同乘以二，则左边=（a+b）/2ab+（b+c）/2bc+（a+c）/2ac,
右边=2/（a+b）+2/（b+c）+2/（a+c）,
对两个式子的第一项做商，得(a+b)^2/4ab,即[a-b)^2+4ab]/4ab,显然分子大于分母，代数式大于一所以=（a+b）/2ab>2/（a+b),同理，后面两项亦是如此，所以左边>=右边，得证。

或 1/a+1/b=(a+b)/(ab)>=4/(a+b).............(1)
1/a+1/c=(a+c)/(ac)>=4/(a+c).............(2)
1/c+1/b=(c+b)/(cb)>=4/(c+b).............(3),
用均值不等式即可证明这三个都是正确的

两边同乘以二，则左边=（a+b）/2ab+（b+c）/2bc+（a+c）/2ac, 右边=2/（a+b）+2/（b+c）+2/（a+c）, 对两个式子的第一项做商，得(a+b)^2/4ab,即[a-b)^2+4ab]/4ab,显然分子大于分母，代数式大于一所以=（a+b）/2ab>2/（a+b),同理，后面两项亦是如此，所以左边>=右边，得证。 或 1/a+1/b=(a+b)/(ab)>=4/(a+b).............(1) 1/a+1/c=(a+c)/(ac)>=4/(a+c).............(2) 1/c+1/b=(c+b)/(cb)>=4/(c+b).............(3),用均值不等式即可证明这三个都是正确的 ，

XFTURDTCTROUYCRYOY 6Y7OVTY8O8659O8FVGFIK DTYOTFVT6976TFGHUI R96T5FT679O6RVI R69YTV679YF FT79V76086 RF679VT797GTVTGOIUYTV T69VT896TF7T8OTVGYUI F679VTG78OOK

没看懂题目，运算符号能写清楚点吗

 (a-b)^2≥0 （a+b)^2≥4ab 1/4a+1/4b =(a+b)/4ab ≥(a+b)/(a+b)^2 1/4a+1/4b≥1/(a+b) (1) 同理 1/4a+1/4c≥1/(a+c) (2) 1/4b+1/4c≥1/(b+c) (3) (1)+(2)+(3)得 1/2a+1/2b+1/2c≥1/（b+c）+1/（c＋a）+1/（a＋b）请采纳回答

两边同乘以二，则左边=（a+b）/2ab+（b+c）/2bc+（a+c）/2ac, 右边=2/（a+b）+2/（b+c）+2/（a+c）, 对两个式子的第一项做商，得(a+b)^2/4ab,即[a-b)^2+4ab]/4ab,显然分子大于分母，代数式大于一所以=（a+b）/2ab>2/（a+b),同理，后面两项亦是如此，所以左边>=右边，得证。 或 1/a+1/b=(a+b)/(ab)>=4/(a+b).............(1) 1/a+1/c=(a+c)/(ac)>=4/(a+c).............(2) 1/c+1/b=(c+b)/(cb)>=4/(c+b).............(3),用均值不等式即可证明这三个都是正确的 然后三式相加，再左右两边同时除以4，得证