为什么函数的定义域关于原点不对称,就说它不是奇函数也不是偶函数

为什么函数的定义域关于原点不对称,就说它不是奇函数也不是偶函数

如果定义域不对称，则f(x)=f(-x)或-f(x)=f(-x)都不可能成立

比如，定义域中有2，但无-2
则f(-2)无意义，故f(2)=f(-2)或-f(2)=f(-2)均不成立
所以也就无奇偶性了

奇偶函数都有关于f(x)和f(-x)的函数值，试想：倘若函数在x或-x上没有定义，意思是不存在f(x)或f(-x)的值，何来关于f(x)=f(-x)（偶函数）、 f(x)=-f(-x)（奇函数） 的说法呢。 你不明白说明你对函数的定义域不了解，定义域不对称，表明有某些不对称的点是没有定义的，无相应函数值

这是课本中狭义奇偶函数中的硬性规定

函数中定义域即为y=f（x）中的x。作图即可知，奇函数的图象关于原点成中心对称。偶函数的图象关于Y轴成轴对称。这一点在教科书和参考资料上都有说明。 另外奇函数的偶数项系数等于0，偶函数的奇数项系数等于0。Y=0即是X轴，既是奇函数也是偶函数