在?ABCD中，两对角线交于点O，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形共有________个．
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解决时间 2021-01-03 16:23
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-03 10:00
在?ABCD中，两对角线交于点O，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形共有________个．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-03 11:36
4解析分析：利用三角形全等及平行四边形的判定，可推出4个平行四边形．解答：根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可判定四边形EFGH是平行四边形；根据SAS可分别证明：△AHD≌△CFB，△AFB≌△CGD，可得，AH=CF，AF=CH，所以AHCF是平行四边形；同理可得BGDE是平行四边形，则以图中的点为顶点的平行四边形是四边形EFGH、ABCD、AHCF、BGDE，故有4个．
故
故
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-01-03 13:06
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