如图已知AD是△ABC中∠BAC的平分线，∠ACE是△ABC的外角，若∠DAC=35°，∠ACE=106°，求∠B的数．
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解决时间 2021-01-02 14:41
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-01 21:54
如图已知AD是△ABC中∠BAC的平分线，∠ACE是△ABC的外角，若∠DAC=35°，∠ACE=106°，求∠B的数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-01 22:31
解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，且∠DAC=35°，
∴∠BAC=2∠DAC=70°，
又∠ACE是△ABC的外角，且∠ACE=106°，
∴∠ACE=∠B+∠BAC，即106°=∠B+70°，
则∠B=36°．解析分析：由AD为角平分线，得到∠BAC=2∠DAC，由∠DAC的度数求出∠BAC的度数，又∠ACE为三角形ABC的外角，利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和列出等式，将∠BAC与∠ACE的度数代入，即可求出∠B的度数．点评：此题考查了角平分线的定义，以及三角形的外角性质，熟练掌握外角性质是解本题的关键．
∴∠BAC=2∠DAC=70°，
又∠ACE是△ABC的外角，且∠ACE=106°，
∴∠ACE=∠B+∠BAC，即106°=∠B+70°，
则∠B=36°．解析分析：由AD为角平分线，得到∠BAC=2∠DAC，由∠DAC的度数求出∠BAC的度数，又∠ACE为三角形ABC的外角，利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和列出等式，将∠BAC与∠ACE的度数代入，即可求出∠B的度数．点评：此题考查了角平分线的定义，以及三角形的外角性质，熟练掌握外角性质是解本题的关键．
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-01-01 22:38
哦，回答的不错
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