已知正方形ABCD—A1B1C1D1,写出对角线BD1与AC平面BA1，平面BC1所成的角，并求出这些角的余弦
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-28 21:27
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-12-27 22:05
有关直线与平面所成的角的内容啊 拜托了各位，有谁回步骤的写一下，谢谢了！
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-12-27 23:01
对角线BD1与AC平面所成的角是∠DBD1, cos∠DBD1=√6/3
对角线BD1与BA1平面所成的角是∠D1A1B, cos∠DBD1=√6/3
对角线BD1与BC1平面所成的角是∠D1C1B, cos∠DBD1=√6/3
对角线BD1与BA1平面所成的角是∠D1A1B, cos∠DBD1=√6/3
对角线BD1与BC1平面所成的角是∠D1C1B, cos∠DBD1=√6/3
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-12-28 00:15
平面bc应该是bc1或b1c
如图
现设立方体棱长为a ∠pac
则a1b=bd=bc1=√2a
bd1=√3 a
因为d1d与平面ac垂直
所以
∠dbd1就是bd1与平面ac成的角
同理
∠a1bd1就是bd1与平面ba1成的角
∠c1bd1就是bd1与平面bc1(或b1c)成的角
cos∠dbd1=cos∠a1bd1=cos∠c1bd1=√2a/√3a=√6/3
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