正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点求

正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点求

首先指出：图形中C和D 标反了.C、D更正后,解题如下：因为DG⊥CE,所以∠GDC+∠DCG=90°；因为正方形ABCD,所以∠GCB+∠DCG=90°；所以∠GDC=∠GCB;因为正方形ABCD,所以∠DOF=∠COE=90°,OD=OC=OB,∠GDC+∠ODF=∠GCB+∠OCE=45°;所以∠ODF=∠OCE;所以三角形DOF全等于所以三角形COE,所以OE=OF,所以BE=CF,∠OEF=∠OFE=45°,EF平行于BC,四边形EBCF是等腰梯形.======以下答案可供参考======供参考答案1:因ABCD为正方形，故AC⊥BD，OD=OC=OB=OA ∵∠DOF=∠DGE=90° ∠ODF=∠ODF ∴RtΔDOF∽RtΔDGE ∴∠DFO=∠DEG 又因∠DOF=∠EOC，OC=OD ∴RtΔDOF 全等于Rt ΔEOC ∴OE=OF ∴BE=CF…………❶ 根据OE=OF OC=OB 有OE:OB=OF:OC

我检查一下我的答案